微积分求通解例题（通报微积分基本定理）

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1、牛顿-莱布尼兹公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。

2、牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a，b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a，b ]上的增量。

3、牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式， 1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。

4、因为二者最早发现了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。

5、如果函数  在区间  上连续，并且存在原函数  ，则扩展资料：牛顿-莱布尼茨公式的发现，使人们找到了解决曲线的长度，曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法。

6、它简化了定积分的计算，只要知道被积函数的原函数，总可以求出定积分的精确值或一定精度的近似值。

7、牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。

8、它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科。

9、牛顿-莱布尼茨公式是积分学理论的主干，利用牛顿一莱布尼茨公式可以证明定积分换元公式，积分第一中值定理和积分型余项的泰勒公式。

10、牛顿-莱布尼茨公式还可以推广到二重积分与曲线积分，从一维推广到多维。

11、参考资料：百度百科 牛顿-莱布尼茨公式。

今天为大家分享到这里，希望小伙伴们会有帮助。

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