导读 今天小编苏苏来为大家解答以上的问题。勾股数口诀，勾股数相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、3 4 55 12 137 24 25...
今天小编苏苏来为大家解答以上的问题。勾股数口诀，勾股数相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、3 4 55 12 137 24 25 设直角三角形三边长为a、b、c，由勾股定理知a^2+b^2=c^2，这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件。
2、因此，要求一组勾股数就是要解不定方程x^2+y^2=z^2，求出正整数解。
3、 例:已知在△ABC中，三边长分别是a、b、c，a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1)，求证:∠C=90°。
4、此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n＞1)，都可构成一组勾股数，三边分别是:2n、n2-n2+1。
5、如:6、8、10，8、15、17，10、24、26…等。
6、 例二 再来看下面这些勾股数:3、4、5，5、12、13，7、24、25，9、40、41，160、61…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形。
7、由上例已知任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数，实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以构成勾股数，其三边分别是2n+2n2+2n、2n2+2n+1，这可以通过勾股定理的逆定理获证。
8、 观察分析上述的勾股数，可看出它们具有下列二个特点: 直角三角形短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续自然数。
9、 2、一个直角三角形的周长等于短直角边的平方与短边自身的和。
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