配方法因式分解例题20道(配方法因式分解)

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1、配方法通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。

2、这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

3、同时也是数学一元二次方程中的一种解法(其他两种为公式法和分解因式法)。

4、二次函数配方法技巧过程 1.转化: 将此一元二次方程化为ax²+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式) 2.移项: 常数项移到等式右边 3.系数化1: 二次项系数化为1 4.配方: 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 5.求解: 用直接开平方法求解 6.整理 (即可得到原方程的根) 代数式表示方法:注(^2是平方的意思.) ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n) 例:解方程2x^2+4=6x 1. 2x^2-6x+4=0 2. x^2-3x+2=0 3. x^2-3x=-2 4. x^2-3x+2.25=0.25 (+2.25:加上3一半的平方，同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等) 5. (x-1.5)^2=0.25 (a^2+2a+1=0 即 (a+1)^2=0) 6. x-1.5=±0.5 7. x1=2 x2=1 (一元二次方程通常有两个解，X1 X2)二次函数配方法技巧 y=ax&sup要的一项，往往在解决方程，不等式，函数中需用，下面详细说明: 首先，明确的是配方法就是将关于两个数(或代数式，但这两一定是平方式)，写成(a+b)平方的形式或(a-b)平方的形式: 将(a+b)平方的展开得 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 所以要配成(a+b)平方的形式就必须要有a^2，2ab，b^2 则选定你要配的对象后(就是a^2和b^2，这就是核心，一定要有这两个对象，否则无法使用配方公式)，就进行添加和去增，例如: 原式为a^2+ b^2 解: a^2+ b^2 = a^2+ b^2 +2ab-2ab = ( a^2+ b^2 +2ab)-2ab = (a+b)^2-2ab 再例: 原式为a^2+ 2b^2 解: a^2+2b^2 = a^2+ b^2 + b^2 +2ab-2ab = ( a^2+ b^2 +2ab)-2ab+ b^2 = (a+b)^2-2ab+ b^2 这就是配方法了， 附注:a或b前若有系数，则看成a或b的一部分， 例如:4a^2看成(2a)^2， 9b^2看成(3b)^2 不懂的还可以问!满意请及时采纳! O(∩_∩)O。

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