tqwxhn（tqwx）

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1、 表示共轭函数。共轭函数也叫对偶函数，极化函数，函数的一些对偶变换。

2、 设f是实线性空间X上的扩张实函数，X*是X的对偶空间，即X上的某些线性函数组成的实空间，则f的共轭函数f*是X*上的扩张实函数。共轭函数的概念在极值问题的对偶理论中起着重要的作用。

3、 扩展信息：

4、 根据共轭函数的定义，对于任意的x和y，下面的不等式成立f (x) f * (y)=x ty，这就是芬切尔不等式(f可微时也叫杨氏不等式)。以函数f (x)=(1/2) x TQX为例，其中

5、 可以得到下面的不等式

6、 上面的例子和共轭的名字暗示了凸函数的共轭函数的共轭函数就是原函数。即如果函数f是凸的，f是闭的，则f * *=f，例如，如果domf=r ^ n，则有f * *=f，即f的共轭函数的共轭函数是f。

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