导读 今天凤捷来为大家解答以上的问题。高等数学极限公式图片，高等数学极限公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、两个重要极...
今天凤捷来为大家解答以上的问题。高等数学极限公式图片，高等数学极限公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、两个重要极限： 设{xn}为一个无穷实数数列的集合。
2、如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn} 收敛于a。
3、如果上述条件不成立，即存在某个正数ε，无论正整数N为多少，都存在某个n>N，使得|xn-a|≥a，就说数列{xn}不收敛于a。
4、如果{xn}不收敛于任何常数，就称{xn}发散。
5、扩展资料：唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
6、2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。
7、但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。
8、例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
今天为大家分享到这里，希望小伙伴们会有帮助。
标签：