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1、3]^(1/x]}(应用对数性质取对数)=e^{lim(x->0)[(ln(a^x+b^x+c^x)-ln3)/lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0){e^[ln(e^x+x)/x]}(应用对数性质取对数)=e^{lim(x->,应用罗比达法则)=e^[(ln│a│+ln│b│+ln│c│)/(a^x+b^x+c^x)]}(0/0型极限;(1+0)]=e^2lim(x->0)[(a^xln│a│+b^xln│b│+c^xln│c│)/0){[(a^x+b^x+c^x)/(e^x+x)]}(0/0型极限;0)[ln(e^x+x)/x]}(应用初等函数的连续性)=e^{lim(x->0)[(e^x+1)/(1+1+1)]}=e^[ln│abc│/x]}(应用初等函数的连续性)=e^{lim(x->,应用罗比达法则)=e^[(1+1)/x)}=lim(x->3]=(abc)^(1/0){e^[(ln(a^x+b^x+c^x)-ln3)。
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