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1、解:(1)PA=根号下k^2+(-4)^2=根号下k^2+16 PB=8+k 由题中PA=PB 得 根号下k^2+16=8+k 两边平方 k^2+16=k^2=16k+64 得 k=-3 又因为圆半径为3，所以圆P与X轴相切。
2、 (2)设圆P与直线的两个交点分别为C,D 因为三角形为等边三角形 所以点P到直线的垂直距离=根号下3^2-(3/2)^2=二分之3根号3 垂足为点M 因为三角形PMB相似于三角形OAB 所以PM:OA=PB:AB 即:二分之3根号3 :4=8+k:根号下4^2+8^2 得:k=(3根号下15/2)-8。
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