三阶幻方题目练习（三阶幻方）

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1、幻方是一种广为流传的数学游戏，据说早在大禹治水时就发现过。

2、幻方的特点是：由自然数构成n×n正方形阵列，称为n阶幻方，每一行、每一列、两对角线上的数之和相等。

3、 罗伯法的具体方法如下： 把1(或最小的数)放在第一行正中； 按以下规律排列剩下的n2-1个数： 1)每一个数放在前一个数的右上一格； 2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行。

4、仍然要放在右一列； 3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行； 4)。

5、如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内； 5)如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同4)。

6、扩展资料想：1 9=10，2 8=10，3 7=10，4 6=10。

7、这每对数的和再加上5都等于15，可确定中心格应填5，这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。

8、先填四个角，若填两对奇数，那么因三个奇数的和才可能得奇数，四边上的格里已不可再填奇数，不行。

9、若四个角分别填一对偶数，一对奇数，也行不通。

10、因此，判定四个角上必须填两对偶数。

11、对角线上的数填好后，其余格里再填奇数就很容易了。

12、解上面是最简单的幻方，也叫三阶幻方。

13、相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”。

14、用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方。

15、南宋数学家杨辉概括其构造方法为：“九子斜排。

16、上下对易，左右相更。

17、四维挺出。

18、”。

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